ما الممتع في العدد “57” ؟!

 بداية دعوني أطرح هذا السؤال : هل  “57” عدد أوّلي ؟

في الشهر الثالث من هذه السنة ، ابتكر Christian Lawson-Perfect لعبة بسيطة  على   الانترنت ، بعنوان : “The Is this prime ? game “

kkkkkk

و هي لعبة بسيطة تظهر لك أعدادا و أنت تختار ما إن كان العدد  أوّلي أم لا ، مع احتساب الوقت لاختبار  خبرتك مع الاعداد الاولية في اقصر مدة ممكنة .

كما يسمح الموقع بادخال اي عدد ليخبرك  ان كان أوليا ام لا .

لن أدخل في تفاصيل  الخوارزميات المستعملة كي لا تتعقد الأمور أكثر و لكن  يمكنكم مطالعة ذلك من خلال هذا الرابط:  Miller–Rabin primality test

و يمكنكم تجربة اللعبة من هنا : Isthisprime

حسنا دعونا ننتقل الى وصف الموقع

الوصف يقول :
” هذا الموقع له غاية واحدة فقط : أن يخبرك إن كان العدد المعطى أوّلي أم لا .

على سبيل المثال ، لو قمت بتجربة isthisprime.com/57 ، سيخبرك بأنّ “57” ليس عددا أوّليا . “

كلّ شيء يبدو واضحا أليس كذلك ؟ و لكنّ الغريب في الأمر لماذا قام باختيار العدد “57” بالذات ؟

عندما قمت بتجربة اللعبة مرارا و تكرارا ، كانت معظم اخفاقاتي و مع السرعة في اختيار الاجابة  تكون مع العدد “57 ” و لكن كلما نظرت الى هذا العدد اقول في نفسي انه يبدو حقا كعدد أوّلي!!

 في الشهر الخامس من هذه السنة قام Christian Lawson-Perfect بتحديث صفحته و نشر بعضا من الاحصائيات و نتائج  اللعبة وقام بتحليلها

و قال بأن أول سؤال أراد الإجابة عنه : ” هل الكل يعتقد بأن “57” عدد أولي أم Grothendieck فقط ؟! “

حسنا ، من هو Grothendieck ؟

Alexander_Grothendieck

الكسندر جروتينديك Alexander Grothendieck   هذا العالم الذي أضاف الكثير لعلم الرياضيات و قام بتطوير و اكتشاف نظريات جديدة ، سأقوم بكتابة مقالة أخرى مفصّلة عنه في وقت لاحق .
كانت لديه طريقة فريدة من نوعها في التفكير و أثرت في أجيال من علماء الرياضيات لفترة طويلة ،إلّا أنه كان يعاني من مشكلة واحدة ، أنه لا يجيد التعامل مع الأمثلة أي أنه لم يكن يعتمد على الأمثلة المجرّدة في بحوثه و شروحاته .

 و أنا أقرأ عن هذا العالم اكتشفت أمرا طريفا ، وأن  التفكير بإن كان  العدد “57” أولي أم لا  عنده تاريخ مميّز .

و هنا نذكر  ما يعرف باسطورة  العدد الأولي ل جروتينديك ، “Grothendieck prime urban legend ”
حدث في مناظرة رياضية ، أن طلب  أحد الأشخاص من Grothendieck أن يعطيه عددا أولي ،

فسأل جروتينديك : ” أتقصد عددا أوليا حاليا ؟”  رد الشخص الآخر : “نعم،  عددا أوليا حاليا ”
فكان ردّ جروتينديك  : “حسنا ، يمكنك أن تأخذ “57” “

“من المؤكّد أنه كان يعلم بأن “57” عدد ليس أوّليا ، أليس كذلك ؟” هذا ما سيقوله الكثير منّا

يقول دافيد مومفورد  David Mumford من جامعة براون: “لا على الاطلاق ” … انه لا يفكّر تفكيرا عمليا ملموسا !

يضيف دافيد : ” إنه حقا  لا يعمل  على الأمثلة  أنا أستطيع أن أفهم الأشياء عن طريق الأمثلة فقط ، ثم أقوم تدريجيا بجعلها مجردة  ، لا أعتقد أن  النظر في الأمثلة يساعد جروتينديك ، انه يستطيع السيطرة على وضع  ما  من خلال التفكير بالطريقة الاكثر تجريدا  على الاطلاق ، انه فقط غريب جدا ، هذه هي طريقة عمل عقل هذا الشخص . “

تحليل اللعبة التي تم ذكرها سابقا أظهرت نتائج مثيرة أكثر ، ليس ’57’ وحده الذي يخطئ الكثير في الاعتقاد  بأنه أولي من مجرد النظر اليه  ، ولكن غيره  من الأعداد مثل : 51, 57, 87, 91, 119, 133, 161 .

يبقى عالم الأعداد الأولية مثيرا منذ القدم ، ولا تزال الى حد الساعة الكثير من الابحاث الرياضية قائمة   لحل  معضلات مبهمة  تخص هذه الاعداد الشاذة كما يسميها البعض  ، و يعد آخر اكتشاف لأكبر عدد أولي في جانفي  المنصرم   و هو  274,207,281− 1 الذي اكتشف عن طريق المشروع التعاوني التطوعي  ” البحث الكبير عن أعداد ميرسين الأولية في الإنترنت”  (GIMPS ) الذي أسس سنة 1996 عن طريق جورج وولتمان .

المصادر :

Is this prime analysis
57is there anything interesting about

Wikipidea

Part 1

Part 2

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s